第158章 交卷(3/4)

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他选了一个最简洁的，柯西不等式直接套上去，三步就推出来了。

写完之后他又看了一眼，觉得步骤太少可能会扣过程分，又补了两行说明，把柯西不等式的适用条件写清楚。

二十分钟。

第四题，平面几何。

给了一个三角形，中间画了好几条线，要求证明某个角等于另一个角。

苏风在草稿纸上画了个草图，画完之后盯着图看了几秒，脑子里跳出来一条辅助线。

他把辅助线加在答题纸上，然后从辅助线出发，一步一步往下推。

角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。

写完的时候，时间过去了三十五分钟。

苏风活动了一下手指头，咔咔响了两声。

他扫了一眼周围的人。

坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。

男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。

苏风收回目光，继续往下写。

第五题，数论。

给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。

数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。

苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。

同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。

写完第五题，时间刚过四十五分钟。

苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。

还早。

他看了看后面的五道题。

第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。

这题计算量大，但不难。

第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。

也不难，就是得写清楚步骤。

第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。

这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。

第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。

这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。