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首发:~第332章 数学家
这是一道滤波题,考的是怎么从零开始构造一个结构。
她在草稿纸上画了几行数字,又画了一个二叉树状的结构图。
先试了分组染色,按模3分,不行,很快就会出现单色等差数列。
按模4?也不行。
她停了一会儿,没有继续往下试,而是开始往回想。
这类构造题,一般有两种路子。
贪心构造,或者递归分块。
贪心对无穷集不太好控制,那试试分块。
把一个无穷大的集合切成有限的块,用递归规则染色,同时保证任意长度为3的等差数列一定落在不同颜色里。
她在纸上写了几行归纳结构的推导,然后把规则写了出来。
将正整数从大到小分成若干个连续段,每段长度倍增,交替染色。
写完之后,彼得罗夫把纸抽过去,看了一会儿。
“进步了!”
时珈一低下头,不敢吭声。
这道题的难点,在于要一眼看到正确的构造框架,而不是在几百种可能的染色方案里盲目试错。
他之前都提醒过自己了,不可能再犯同样的错误!时珈一也不允许自己犯重复的错误!
而时珈一也才知道彼得罗夫其实教她的时候已经嘴下留情了。
因为第二天,一个研究生过来咨询问题的时候。
彼得罗夫看了一眼答案,把纸往桌上一拍,脸上带着怒气:“你写的这是什么?能不能有点逻辑?你大五了,连最基本的数论定理都不会用?你的课是怎么上的?”
那研究生脸涨得通红,站在那儿一句话不敢说。
时珈一坐在角落里,忍着笑,把自己的椅子往墙根挪了挪。
彼得罗夫突然转过头看她:“你笑什么?”
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